¿Quién las manda cumplir?

H' ordenó a los hebreos, para que estos las cumplieran.  

¿Tienen motivo las mitzvot?

Obviamente que sí, aunque no interesa conocerlo, si es que está a nuestro alcance el hacerlo. 

* Hay algunas que tienen explicación dada en la Torá, por
   ejemplo, la mitzvá que establece que el rey hebreo no debe
   tener muchas esposas, porque en ese caso, ellas perturbarían    su dignidad y extraviarían su corazón y entendimiento. 

* Otras mitzvot son explicados por los jajamim (sabios), por 
   ejemplo, algunos explican que todas las leyes relativas a la
   kashrut (aptitud de los alimentos para ser ingeridos) tienen
   como finalidad la de educar al hombre en la autodisciplina, en     la trascendencia de las apetencias y pulsiones que nos
    aproximan a los animales. Al respecto podemos citar Bereshit    Rabá 44:1, donde Rav enseña que: "...las mitzvot fueron
   instituidas únicamente para disciplinar y refinar a los hombres.   ¿Qué más le da a H’ si un animal es sacrificado de una manera     más bien que de otra? Las leyes respectivas son medidas
    disciplinarias, para refinar a los que las cumplen".
* Otras mitzvot pueden ser entendidos con la lógica humana, sin     recurrir a grandes elaboraciones, por ejemplo, no robar,
    porque si lo hago, ¿quién me protege de que a otro se le ocurra     robarme?.

*  Pero hay varias mitzvot que sus fundamentos permanecen en     secreto para los hombres, por ejemplo, la purificación por
    intermedio del ritual de ‘La vaca roja’. Todos los que son fieles     a la Torá aceptan que sean comprensibles o no, sean ‘fáciles’     de hacer o en extremos complicadas, igualmente (si es 
    posible) deben ser respetadas. En definitiva, el entendimiento     humano jamás podrá expresar la Realidad de H’, ni 
    comprender todas Sus acciones, por lo cual, aunque
    creamos conocer el  fundamento de las mitzvot, eso no nos
    libra de permanecer en la  incertidumbre, y en la obligación
    de su cumplimiento.                         

¿La meta de las mitzvot es tener presente constantemente a H’?

Sí, pero no. 
Puede ser que la meta última sea presentificar al Eterno a cada instante, haciendo todos nuestros actos en Su nombre, dedicando nuestra existencia a Él. 
Pero, de ser así se podría argumentar que ‘pensando’ en Él, ‘sintiendo’ Su presencia, ‘teniendo’ fe es suficiente (tal como argumentan cristianos y judíos adherentes a la Reforma). Sin embargo, la Torá (y los jajamim) establecen claramente que no nos interesen en sí los objetivos, sino el correcto y adecuado cumplimiento de las mitzvot. No con la intención de embotar y embrutecer el conocimiento humano, sino, todo lo contrario, para permitir que aquellos que no han sido favorecidos con sabios pensamientos, hondos sentimientos o sólidas creencias igualmente puedan aproximarse al Eterno. 
Hacer (en tanto posible) entra dentro del radio de acción de todas las personas, por lo tanto, las mitzvot igualan a las personas en su cumplimiento. Además, pensamientos, sentimientos, creencias, son llevadas por el viento de la moda, por los avatares de la ocasión. Un día siento amor por Dios, al otro ya no. Un día pienso que Dios es inmenso y al otro no tengo ese pensamiento. H’, en Su inmensa sabiduría, comprende a las personas, sabe que somos volubles y variantes, por lo cual nos establece un marco semirígido, dentro del cual vivir acorde a nuestra elevada naturaleza humana, ni animal ni espiritual. A través del cumplimiento de las mitzvot, aun si no las comprendemos, o a pesar de no tener ‘ganas’, podemos educar nuestros corazones a sentir, nuestras mentes a razonar, nuestro ser a creer, aunque en un principio nada de eso estuviera en nuestras intenciones. (Esto de acuerdo a Rav Aarón HaLeví, en la mitzvá de no quebrar ningún hueso del Korbán Pesaj (mitzvá 16ª), en su Sefer HaJinuj). A este respecto dijeron los jajamim (Talmud Bablí, Makot 23b): "Quiso H’ que el Pueblo de Israel fuese meritorio, por eso le encomendó mucha Torá y muchas más mitzvot, para marcar con ellas todos nuestros pensamientos y que sea la voluntad de Hashem nuestra principal meta". Es decir, el pensamiento, las buenas intenciones no son suficientes, es imprescindible la acción, la praxis sobre la realidad; al respecto Shimón el hijo de Raban Gamliel, solía enseñar: "No es el estudio lo esencial, sino la práctica" (Avot 1:17). Quizás, por intermedio del cumplimiento de las mitzvot se pueda llegar a profundizar, a amar a H’ intelectualmente, pero, no sin antes haber cumplido las mitzvot. Y, cuantas más mitzvot y más regularmente se cumplan, podemos confirmar lo enseñado por Rav Luzzatto en su ‘Mesilat Iesharim’, cuando en la introducción nos dice que la constancia, y el esfuerzo por todos los medios nos llevan al amor y a adherirnos al Eterno. Es decir, esfuerzo constante y material, para domeñar las inclinaciones perversas y elevar las pulsiones positivas. Y, si bien es cierto el cántico de Rabbí Shelomó HaLeví, con que el cual recibimos el Shabbat, Leja Dodi, expresa: "La finalidad es el acto, pero el pensamiento está primero"; lo que se indica es que tampoco el cumplimiento de las mitzvot por costumbre o por que así le fue enseñado es suficiente, sino que la educación debe incluso adentrarse hasta permitir que sea el conocimiento, la consciencia la que guíe los actos, las mitzvot, y no una especie de instinto a cumplir con las mitzvot. Esto no es que indiquemos que es necesario filosofar y meditar profusamente antes de cada mitzvá, muy por el contrario, a veces está por demás el pensar o razonar, cuando lo que se hace perentorio es el cumplimiento adecuado de la mitzvá. Pero, la falta de intención puede ser peor que pecar directamente, al respecto decía Rav Najmán bar Itzjak, (Talmud Bablí, Nazir 23b): "es preferible una transgresión resultado de una buena intención, que una mitzvá sin ella." ¿Por qué hasta este extremo? Pues, el acostumbramiento y la falta de motivación consciente nos devuelven a la condición de animales, pero en vez de animales ‘naturales’, bestias condicionadas a actuar según fueran adiestradas. Y no es para eso que el Eterno nos confirió alma eterna... Aunque, bien es cierto que en el mismo lugar del Talmud otro jajam, Rav Yehuda, expresó que es mejor cumplir con las mitzvot, aunque no se tenga toda la intención de realizarlas, ya que de cumplirse, se presentará la ocasión para profundizar en el amor hacia ellas.